Question

在一个圆周上放置6个数，使得每一个数都等于其相邻两数之差．若这6个数之和为1，则这6个数分别是

1

4

；

1

4

；0；

1

4

；

1

4

；0

．

Answer 1

分析：假设相邻两数为a和b，且a＞b，则这六个数如图：，依此即可得到a-b=a+b，从而求出b的值，再根据这6个数之和为1，即4a+2b=1，可求a的值，从而求解．

解答：解：假设相邻两数为a和b，且a＞b，则这六个数如下图：

则a-b=a+b，b=0，
4a+2b=1，a=

1

4

，
这六个数分别是

1

4

；

1

4

；0；

1

4

；

1

4

；0．
故答案为：

1

4

；

1

4

；0；

1

4

；

1

4

；0．

点评：考查了幻方，关键是正确表示出圆周上放置的6个数．