Question

将一张直角边分别为4cm，3cm的直角三角形纸板以一条直角边为轴旋转一周，得到一个

 

，这个圆锥的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：圆锥的体积,作旋转一定角度后的图形

专题：立体图形的认识与计算

分析：如果以这个直角三角形的短直角边为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为4cm，高为3cm的一个圆锥；如果以这个直角形的长直角边为轴，旋转后所组成的图形是一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥．根据圆锥的体积公式V=

1

3

πr²h即可求出圆锥的体积．

解答： 解：一张直角边分别为4cm，3cm的直角三角形纸板以一条直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥；
圆锥体积：

1

3

×3.14×4²×3，
=

1

3

×3.14×16×3，
=50.24（cm³）；

1

3

×3.14×3²×4，
=

1

3

×3.14×9×4，
=37.68（cm³）；
故答案为：圆锥；50.24或37.68．

点评：本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算．