Question

9．以直角三角形的某一条直角边为轴旋转，得到一个圆锥体，求这个圆锥体的体积最大是多少立方厘米？

Answer 1

分析 分别以直角三角形的直角边为轴，将三角形旋转一周，得到的是一个圆锥体，有两种情况，分别求出这两个圆锥的体积，进行比较，就可以解决．

解答 解：（1）以3厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，
体积为：
$\frac{1}{3}$×π×4²×3
=16π
=50.24（立方厘米）；

（2）以4厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，
体积为：
$\frac{1}{3}$×π×3²×4
=12π
=37.68（立方厘米）；
因为50.24立方厘米＞37.68立方厘米
答：这个图形的体积最大是50.24立方厘米．

点评 此题考查了圆锥的展开图的特点和体积公式的综合应用．