Question

16．一只羊被30米长的绳子拴在了建筑物的一个顶点上，建筑物长是20米，宽是10米，周围全是草地．样能吃到的草的面积是多少平方米？（圆周率取3）

Answer 1

分析 羊能吃到草的总面积一个大扇形和两个的小扇形的面积之和，大扇形半径为30米，圆心角为360-90=270（度），小扇形半径为30-20=10米和30-10=20米．圆心角为90（度），然后代入扇形的面积公式计算即可．

解答 解：3×30²×$\frac{360°-90°}{360°}$+3×（30-20）²×$\frac{90°}{360°}$+3×（30-10）²×$\frac{90°}{360°}$
=3×900×$\frac{3}{4}$+3×100×$\frac{1}{4}$+3×400×$\frac{1}{4}$
=2025+75+300
=2400（平方米）
答：只羊能吃到草的草地面积是2400平方米．

点评 此题考查如何求扇形的面积，还要注意圆心角度数的求法．