Question

20．一只挂钟的分针长20cm，径过1小时，分针的尖端所走的路程是多少厘米？分针扫过的面积是多少平方厘米？15分钟呢？

Answer 1

分析 1小时分钟正好走1圈，经过1小时，分针针尖所走过的路程就是以分针长为半径的圆的周长；分针所扫过的面积就是以分针为半径的圆面积；15分钟是1小时的$\frac{1}{4}$，根据分数乘法的意义，即可求15分钟分针针尖走的路程、分针扫过的面积．

解答 解：3.14×20×2
=62.8×2
=125.6（cm）
3.14×20²
=3.14×400
=1256（cm²）
1小时=60分钟
15÷60=$\frac{1}{4}$
125.6×$\frac{1}{4}$=31.4（cm）
1256×$\frac{1}{4}$=314（cm²）
答：径过1小时，分针的尖端所走的路程是125.6厘米，分针扫过的面积是1256平方厘米，15分钟分针的尖端所走的路程是31.4厘米，分针扫过的面积是314平方厘米．

点评 此题主要是考查圆周长、面积的计算．关键记住钟表的有关知识及圆周长计算公式“C=2πr”、圆面积计算公式“S=πr²”．