Question

（1）5.02+5.06+5.10+…+90.42
（2）3.45×（4.36+9.57+8.43+2.64）×8.88÷345
（3）2000-1997+1994-1991+…+14-11+8-5+4
（4）2001+255×1999+510．

Answer 1

分析：（1）公差为0.04，项数为（90.42-5.02）÷0.04+1=2136，根据高斯求和公式计算即可；
（2）小括号内的利用加法交换律、结合律简算；
（3）经观察，此题可以通过分组进行简算，除了最后的4外，其余的数每两个分成一组，每组结果都是3，共分成了[（2000-5）÷3+1]÷2=333组，计算即可；
（4）把510拆为255×2，利用乘法分配律计算即可．

解答：解：（1）5.02+5.06+5.10+…+90.42
=（5.02+90.42）×[（90.42-5.02）÷0.04+1]÷2
=95.44×2136÷2
=101929.92；

（2）3.45×（4.36+9.57+8.43+2.64）×8.88÷345
=3.45×[（4.36+2.64）+（9.57+8.43）]×8.88÷345
=3.45×[7+18]×8.88÷345
=3.45×25×8.88÷345
=3.45×（25×8）×1.11÷345
=3.45×200×1.11÷345
=345÷345×2×1.11
=2.22；


（3）2000-1997+1994-1991+…+14-11+8-5+4
=（2000-1997）+（1994-1991）+…+（14-11）+（8-5）+4
=3×{[（2000-5）÷3+1]÷2}+4
=3×333+4
=1003；

（4）2001+255×1999+510
=2001+255×1999+255×2
=2001+255×（1999+2）
=2001+255×2001
=2001×（1+255）
=2001×256
=2000×256+1×256
=512000+256
=512256．

点评：解答这类问题，运用运算技巧或运算定律，灵活简算．