Question

2013减去它的

1

2

，再减去剩下的

1

3

，再减去剩下的

1

4

，…最后减去剩下的

1

2013

，最后剩下多少？

Answer 1

分析：2013减去它的

1

2

，则还剩下全部的1-

1

2

，再减去剩下的

1

3

，即还剩下剩下的1-

1

3

根据数乘法的意义，即剩下了全部的（1-

1

2

）×（1-

1

3

），同理可知，再减去剩下的

1

4

，即剩下了全部的（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

），…，最后减去剩下的

1

2013

，还剩下全部的（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×…×（1-

1

2013

），即剩下2013×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×…×（1-

1

2013

）=2013×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…

2012

2013

．

解答：解：2013×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×…×（1-

1

2013

）
=2013×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…

2012

2013

．
=2013×

1

2013

=1．
答：最后还剩下1．

点评：完成本题要注间，从第二次开始，每次都是减去剩下的几分之几，而不是全部的几分之几．