Question

13．把一个圆锥形的钢材锻压成底面积不变的圆柱，高是原来的（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． 2倍
• D． 3倍

Answer 1

分析 根据题干可知，这个圆柱和圆锥钢材的体积相等，底面积也相等，可以设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，由此利用圆柱和圆锥的体积公式推理得出它们的高的比，即可解答此类问题．

解答 解：设圆柱和圆锥的体积相等为V，底面积相等为S，则：
圆柱的高为：$\frac{V}{S}$；
圆锥的高为：$\frac{3V}{3}$；
所以圆柱的高是圆锥的高的：$\frac{V}{S}$÷$\frac{3V}{S}$=$\frac{1}{3}$．
答：高是原来的$\frac{1}{3}$．
故选：B．

点评 此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的灵活应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍．