Question

17．有一个边长是1米的正方形，取相邻两条边的中点连接成第二个正方形，用同样的方法画出第三个正方形，第四个正方形…那么第五个正方形的面积是多少平方米？第七个正方形的面积是第二个正方形面积的几分之几？

Answer 1

分析 如图，因为第二个正方形是连接各边的中点得到，所以第二个正方形的面积是第一个正方形面积的一半，由此得出第三个正方形的面积是第二个正方形的面积的一半，第四个正方形的面积是第三个正方形的面积的一半，由此第五个正方形的面积是多少平方米及第七个正方形的面积是第二个正方形面积的几分之几．

解答 解：（1）1×1×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{32}$（平方米）
（2）（1×1×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$）÷（1×$1×\frac{1}{2}$）
=$\frac{1}{64}$
答：第五个正方形的面积是$\frac{1}{32}$平方米；第七个正方形的面积是第二个正方形面积的$\frac{1}{64}$．

点评 根据正方形的性质得出第二个正方形的面积是第一个正方形面积的一半是解答此题的关键．