Question

如图所示，△GAF的面积是11，△GCD的面积是21，四边形GABC的面积是71，且ABCDEF是正六边形，那么△GEF的面积是多少？

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据△GAF与△GCD两个三角形底边相同，都是正六边形的边长，而且高的和也相当于正六边形某一条边上的高，得到这两个三角形的面积和是正六边形的面积的

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，再根据△GEF的面积=△GAF的面积+△GCD的面积+四边形GABC的面积-正六边形面积，列式计算即可求解．

解答： 解：△GAF与△GCD两个三角形底边相同，都是正六边形的边长，
而且高的和也相当于正六边形某一条边上的高，
所以这两个三角形的面积和是正六边形的面积的

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，
所以正六边形面积是（21+11）×3=96，
所以△GEF的面积是 11+21+71-96=7．
故△GEF的面积是7．

点评：考查了三角形面积与底的正比关系，本题的关键是得到正六边形面积，这也是本题的难点．