Question

有两个相同的圆柱，可以拼成一个高12厘米的圆柱，表面积减少了25.12平方厘米，求原来一个圆柱的表面积．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：比和比例

分析：由题意可知，两个完全一样的圆柱拼成一个圆柱后，高是原来的2倍，可求出原来每个圆柱的高；表面积减少了2个底面，因表面积减少25.12平方厘米，即可求出圆柱的一个底面积，据此即可求得底面半径，再根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，即可列式解决问题．

解答： 解：25.12÷2=12.56（平方厘米），
12.56÷3.14=4，又因为2²=4，
所以这个圆柱的底面半径是2厘米，
则表面积是：3.14×2×2×（12÷2）+12.56×2，
=75.36+25.12，
=100.48（平方厘米），
答：原来一个圆柱的表面积是100.48平方厘米．

点评：此题主要根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2=2πrh+2πr²，本题关键是弄清表面积减少了几个底面积，并根据底面积求出底面半径．