Question

小芳用打电话的方式给30人下通知，每分钟通知1人，最少花（　　）分钟就能通知到每个人．

• A、20分
• B、4分钟
• C、5分钟
• D、6分钟

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：传统应用题专题

分析：第一分钟小芳和被通知人一共有2人；
第二分钟小芳和被通知人每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分钟一共有：2+2=4=2×2人；
第三分钟小芳和被通知人每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第三分钟一共有：4+4=8=2×2×2人；
第四分钟小芳和被通知人每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第四分钟一共有：8+8=16=2×2×2×2人；
同理，每次通知的总人数，总是前一次的2倍，
所以，2×2×2×2＜30+1＜2×2×2×2×2，因此，4分钟通知不完，只能5分钟；所以最少用5分钟就能通知到每个人．

解答： 解：根据分析可知：每增加1分钟收到通知的人数是前一分钟收到通知的人数的2倍，
所以2×2×2×2＜24+1＜2×2×2×2×2，即16＜30+1＜32；
因此4分钟通知不完，只能5分钟；
所以最少用5分钟就能通知到每个人．
故选：C．

点评：注意本题为了便于研究规律，不要把小芳和被通知人分隔开研究，这样有利于使问题简单化；通过本题我们可以总结出这种题的一般规律：有几分钟总人数就是几个2连乘（2的n次方）．