Question

《趣味数学小故事》这本书有280页，小红已经读了5天，每天读20页，剩下的每天比前一天多读10页，读完全书还要

4

天．

Answer 1

分析：小红已经读了5天，每天读20页，则已读了20×5=100页，还剩下280-100=180页，剩下的每天比前一天多读10页，即剩下每天读的页数构成一个公差为10的等差数列，由此可设剩下的还要读x天，则最后一天读了20+10x页，由此可得方程：（20+20+10x）×x÷2=180．解此方程即可．

解答：解：280-20×5
=280-100，
=180（页）．
设剩下的还要读x天，则最后一天读了20+10x页，由此可得方程：
（20+20+10x）×x÷2=180
  （40+10x）×x÷2=180，
          20x+5x²=180．
经验证：x=4．
答：剩下的还要4天读完．

点评：本题利用了等差数列的求和公式：（首项+尾项）×项数÷2=等差数列和．