Question

6．学校篮球队和足球队人数比是4：5．为响应“振兴足球”的号召，篮球队有$\frac{2}{7}$的队员改学足球．这时足球队比篮球队多23人，原来两队各有多少人？

Answer 1

分析 因为学校篮球队和足球队人数比是4：5，设篮球队有4x人，足球队有5x人，根据等量关系：篮球队原有人数×（1-$\frac{2}{7}$）+23=足球队的原有人数+篮球队原有$\frac{2}{7}$的队员，列方程解答即可得x的值，再求原来两队各有多少人．

解答 解：设篮球队有4x人，足球队有5x人，
4x×（1-$\frac{2}{7}$）+23=5x+4x×$\frac{2}{7}$
       $\frac{20}{7}$x+23=5x+$\frac{8}{7}$x
          $\frac{23}{7}$x=23
             x=7，
4×7=28（人），
5×7=35（人），
答：原来篮球队有28人，足球队有35人．

点评 本题考查了比的应用，关键是根据等量关系：篮球队原有人数×（1-$\frac{2}{7}$）+23=足球队的原有人数+篮球队原有$\frac{2}{7}$的队员，列方程．