题目内容
123456787654321×（1+2+3+4…8+…4+3+2+1）是一个数的平方，则这个数是
8888888
8888888
．分析：根据各位数字都是1的数的平方的特点可知，112=121，1112=12321，所以123456787654321是111111112，1+2+3+4…8+…4+3+2+1为求1，2…，8与1，2，…，7这两个等差数列的和，所以1+2+3+4…8+…4+3+2+1=（8+1）×8÷2+（7+1）×7÷2=36+28=64=82，所以123456787654321×（1+2+3+4…8+…4+3+2+1）=111111112×82=888888882．
解答：解：根据各位数字都是1的数的平方的特点可知：123456787654321=111111112；
1+2+3+4…8+…4+3+2+1，
=（8+1）×8÷2+（7+1）×7÷2，
=36+28，
=64，
=82；
所以123456787654321×（1+2+3+4…8+…4+3+2+1）=111111112×82=888888882．
即这个数是88888888．
故答案为：88888888．
1+2+3+4…8+…4+3+2+1，
=（8+1）×8÷2+（7+1）×7÷2，
=36+28，
=64，
=82；
所以123456787654321×（1+2+3+4…8+…4+3+2+1）=111111112×82=888888882．
即这个数是88888888．
故答案为：88888888．
点评：了解各位数字都是1的数的平方的特点是完成本题的关键．
练习册系列答案
智能训练练测考系列答案
相关题目