Question

一个长方体长、宽、高的比是5：3：1，棱长之和是144厘米，这个长方体的体积是多少？

Answer 1

考点：长方体的特征,按比例分配应用题,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法，分别求出长、宽、高，然后根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．

解答： 解：长：144÷4×

5

5+3+1

=36×

5

9

=20（厘米），
宽：144÷4×

3

5+3+1

=36×

3

9

=12（厘米），
高：144÷4×

1

5+3+1

=36×

1

9

=4（厘米），
20×12×4=960（立方厘米），
答：这个长方体的体积是960立方厘米．

点评：此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是利用按比例分配的方法求出长、宽、高．