Question

15．三角形的三内角度数比是2：1：1，它的最小角45度，这是一个直角三角形．

Answer 1

分析 三角形的内角和为180°，三内角度数比是2：1：1，则最小角占三角和的$\frac{1}{1+1+2}$，最大角占三角和的$\frac{2}{1+1+2}$，用三角形的内角和分别乘以各自占的比率即可得最小角与最大角的度数，再根据三角形的分类即可判断形状．

解答 解：最小角：180°×$\frac{1}{1+1+2}$
=180°×$\frac{1}{4}$
=45°，
最大角：180×$\frac{2}{1+1+2}$
=180°×$\frac{2}{4}$
=90°，
因为三角形中有一个角是90°，所以该三角形是直角三角形；
故答案为：45，直角．

点评 此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题，关键是利用按比例分配求得份数最小的角和最大的角．