Question

18．一个长方体，长、宽、高都扩大为原来的2倍，它的 （　　）扩大为原来的8倍．

• A． 表面积
• B． 体积
• C． 棱长和

Answer 1

分析 可以设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，扩大后变为2a、2b、2h，然后根据长方体的表面积和体积公式计算后判断．

解答 解：令原来的长、宽、高分别为a、b、c，
则原来的表面积：（ab+ac+cb）×2，
现在的表面积：（4ab+4ac+4bc）×2=（ab+ac+bc）×8，
现在的表面积是原来的：[（ab+ac+bc）×8]÷[（ab+ac+cb）×2]=4倍；
原来的体积是：abh；
现在的体积是：（2a）×（2b）×（2h）=8abh；
8abh÷abh=8；
所以体积扩大了8倍；
故选：B．

点评 解答此题的关键是：利用长方体的表面积和体积公式分别表示出现在和原来的表面积和体积，即可求解．