Question

用1、2、3可以组成

6

个不同的三位数，其中最大数和最小的和

444

，差是

198

．

Answer 1

分析：百位数从1、2、3中任选一个数，有3种选法，那十位数只能从剩下的2个数中选，有2种选法，个位数就只有一种选法，由此即可得出组成不同的三位数的个数．把用1、2、3摆出的三位数都写出来，进而求解．

解答：解：由分析可知，用1、2、3可以摆出的三位数有：3×2×1=6（个），
分别是：123，132，213，231，312，321，
其中最大的是321，最小的是123，
321+123=444，
321-123=198．
故答案为：6，444，198．

点评：考查了简单的排列、组合．在列举这些三位数时，要按照一定的顺序写，不要重复写或者漏写．