题目内容
如图，将边长为
的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A'B'C'D'，则图中阴影部分面积为________平方单位．
3-
分析：根据正边形的性质求出DM的长，再求得四边形ADMB′的面积，然后由旋转的性质求得阴影部分面积．
解答：设CD、B′C′相交于点M，DM=x，
所以∠MAD=30°，AM=2x，
所以x2+3=4x2，解得x=1，
所以SADMB′=，
所以图中阴影部分面积为（3-）平方单位．
故答案为：3-．
点评：本题要把旋转的性质和正方形的性质结合求解．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，注意方程思想的运用．
分析：根据正边形的性质求出DM的长，再求得四边形ADMB′的面积，然后由旋转的性质求得阴影部分面积．
解答：设CD、B′C′相交于点M，DM=x，
所以∠MAD=30°，AM=2x，
所以x2+3=4x2，解得x=1，
所以SADMB′=
，所以图中阴影部分面积为（3-
）平方单位．故答案为：3-
．点评：本题要把旋转的性质和正方形的性质结合求解．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，注意方程思想的运用．
练习册系列答案
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