题目内容

如图所示,在3×3的方格内已填好了两个数19和99,可以在其余空格中填上适当的数,使得每一行、每一列以及两条对角线上的三个数的和都相等.则x=
179
179
分析:为了便于分析推导,先在方格内填入相应的字母来代替数,如下图所示,由于方格内已填好了两个数19和99,还有一个未知数x,根据“每一行、每一列以及两条对角线上的三个数的和都相等”可得等式
a+x+b=a+c+99
c+d+19=b+d+99
,解得x的值即可.
解答:解:如上图,由题意得:
a+x+b=a+c+99
c+d+19=b+d+99

把①、②的两边分别相加得:
a+b+c+d+x+19=a+b+c+d+99+99
整理,得x=179;
故答案为:179.
点评:解答此题要根据幻和相等来找等量关系,进而求得x的值.
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