Question

一项工程，甲独做24小时完成，乙独做36小时完成．现在要求20小时完成，并且两个合做的时间尽可能少．那么，甲、乙合做

6

小时．

Answer 1

分析：把这项工程看作单位“1”，要求20小时完成这项工程，并且两个合做的时间尽可能少，应该是让工作效率高的甲先做，然后两人合作，设甲乙合作了x小时，那么甲单独做的时间就是20-x，然后根据工作总量=工作时间×工作效率，分别表示出甲单独做，以及甲乙合作完成的工作总量，最后根据甲单独做工作总量+甲乙合作工作总量=1列方程解答．

解答：解：设甲乙合作了x小时，

1

24

×（20-x）+（

1

24

+

1

36

）×x=1，
                 

5

6

-

1

24

x+

5

72

x=1，
                      

5

6

+

1

36

x=1，
                   

5

6

+

1

36

x-

5

6

=1-

5

6

，
                    

1

36

x÷

1

36

=

1

6

÷

1

36

，
                            x=6；
答：甲、乙合做6小时．

点评：解答本题的关键是明确：如果要符合题干的要求，应采用的工作方法，然后根据完成的工作总量为“1”，列方程即可解答，解方程时注意对齐等号．