Question

（2012?重庆）计算．
（1）(

7

18

×

5

18

-

1

18

×

5

18

)÷

1

3

（2）(4

4

5

-1.6×

1

4

)÷1

3

5

÷

1

2

×2
（3）

8

9

×[

3

4

-（

7

16

-0.25）]×（

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2010×2011

）．

Answer 1

分析：（1）括号内运用乘法分配律简算，然后运用乘法交换律计算；
（2）小算括号内的乘法，再算括号内的减法，最后算括号外的；
（3）把0.25化成分数，中括号内运用减法的性质简算，后面小括号内，把每个分数拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消的方法，求出结果．

解答：（1）（

7

18

×

5

18

-

1

18

×

5

18

）÷

1

3

，
=（

7

18

-

1

18

）×

5

18

×3，
=

1

3

×3×

5

18

=

5

18

；

（2）（4

4

5

-1.6×

1

4

）÷1

3

5

÷

1

2

×2
=（4.8-0.4）×

5

8

×2×2，
=4.4×

5

8

×4，
=11；

（3）

8

9

×[

3

4

-（

7

16

-0.25）]×（

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2010×2011

），
=

8

9

×[

3

4

-（

7

16

-

1

4

）]×（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2010

-

1

2011

），
=

8

9

×[

3

4

+

1

4

-

7

16

]×（1-

1

2011

），
=

8

9

×[1-

7

16

]×

2010

2011

，
=

8

9

×

9

16

×

2010

2011

，
=

1005

2011

．

点评：认真分析数据，通过数字转化或运用运算技巧，使计算简便．