Question

如图，已知三角形ABC中，BD：DC=3：2，E是AD的中点，阴影部分的面积是13.5平方分米，三角形ABC的面积是

 

平方分米

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据E是AD的中点，可推出S_△ABD=13.5×2=27（平方分米）；根据BD：DC=3：2，可推出S_△ADC=

2

3

S_△ABD=27（平方分米），然后相加就是三角形ABC的面积．

解答： 解：因为E是AD的中点，
所以S_△ABD=2S_△ABE=13.5×2=27（平方分米），
因为BD：DC=3：2，
所以S_△ADC=

2

3

S_△ABD=27×

2

3

=18（平方分米），
S_△ABC=S_△ABD+S_△ADC=27+18=45（平方分米）．
答：三角形ABC的面积是45平方分米．
故答案为：45．

点评：此题充分利用了三角形的面积与底的正比关系，解决问题．