Question

甲乙两桶各有油若干千克，如果从甲桶倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是60千克，两桶油原来各多少千克？

Answer 1

分析：此题可以从最后的两桶油都是60千克往前推：第二次倒入：乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶得到甲桶是60千克，则60千克是甲桶原有油的2倍；所以没倒入之前甲桶有油60÷2=30千克，则乙桶此时是60+30=90千克，即第一次倒入之后甲桶是30千克，乙桶是90千克；而乙桶的90千克，是第一次倒入时，从甲桶倒入了和它原来同样多的油得到的，所以乙桶原来有油：90÷2=45千克，则甲原来有油30+45=75千克．

解答：解：根据题干分析进行逆推可得：
第二次乙桶倒入甲桶的油：60÷2=30（千克），
则第一次倒入后甲桶油为：60-30=30（千克），乙桶油为：60+30=90（千克）；
第一次甲桶倒入乙桶的油为：90÷2=45（千克），
所以原来乙桶有油：45千克，甲桶有油：30+45=75（千克），
答：甲桶原来有75千克，乙桶原来有45千克．

点评：此题等量关系不很明显，要求学生要弄清题意，从第二次倒入后得到的60千克入手逆推，得出60千克正好是第二次倒入之前的甲桶的油的2倍是解决本题的关键．