Question

17．某校文艺队男、女生人数之比是2：5，现有男生6人，如果文艺队增加到49人，按原有的男、女生人数之比，女生增加20人．

Answer 1

分析 后来要分配的总人数是49人，按原有的男、女生人数之比2：5，后来女生占总人数的$\frac{5}{2+5}$=$\frac{5}{7}$，则有49×$\frac{5}{7}$=35人；根据“男、女生人数之比是2：5，”可得，原来女生是男生的$\frac{5}{2}$，已知男生有6人，根据分数乘法的意义，原来女生有6×$\frac{5}{2}$=15人，然后用后来女生的人数减去原来女生的人数就是女生增加的人数，据此解答即可．

解答 解：45×$\frac{5}{2+5}$
=49×$\frac{5}{7}$
=35（人）
6×$\frac{5}{2}$=15（人）
35-15=20（人）
答：女生增加20人．
故答案为：20．

点评 此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律，本题关键是求出后来和原来女生的人数．