Question

两个长方形，它们周长相等，甲的长与宽之比是2：1，乙的长与宽之比是3：1，则甲与乙面积之比是______．

Answer 1

设两个长方形周长为a，
则甲的宽是

a

2

×

1

1+2

，长是

a

2

×

2

1+2

，甲的面积=

a

2

×

2

1+2

×

a

2

×

1

1+2

，
则乙的宽是

a

2

×

1

1+3

，长是

a

2

×

3

1+3

，乙的面积=

a

2

×

3

1+3

×

a

2

×

1

1+3

，
甲与乙面积之比=（

a

2

×

2

1+2

×

a

2

×

1

1+2

）：（

a

2

×

3

1+3

×

a

2

×

1

1+3

）=32：27；
故答案为：32：27．