Question

两地相距1800米，甲、乙两人同时从两地相向而行，12分钟相遇；如果甲速提高20%，乙速提高40%，则9分钟相遇，如果甲速提高30%，乙速提高60%，则两人多少分钟相遇？

Answer 1

分析：根据路程÷相遇时间=速度和，先求出原来的速度和、甲速提高20%，乙速提高40%的速度和，进而求出甲、乙的速度，然后根据路程÷速度和=相遇时间进行解答．

解答：解：1800÷12=150（米/分），
1800÷9=200（米/分），
甲的速度：[150×（1+40）%-200]÷（40%-20%）
=[150×1.4-200]÷0.2
=[210-200]÷0.2
=10÷0.2
=50（米/分）；
乙的速度：150-50=100（米/分）；
1800÷[50×（1+30%）+100×（1+60%）]
=1800÷[50×1.3+100×1.6]
=1800÷[65+160]
=1800÷225
=8（分钟）；
答：两人8分钟相遇．

点评：本题是相遇问题，根据路程÷相遇时间=速度和，路程÷速度和=相遇时间来求解；根据数量关系分别求出甲、乙原来的速度是解答关键．