Question

3．将一个圆柱体的木料削成一个最大的圆锥体，体积减少$\frac{1}{3}$．×（判断对错）

Answer 1

分析 把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，也就是圆锥与圆柱等底等高时最大，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，所以削去的体积是圆柱体积的（1-$\frac{1}{3}$）．

解答 解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，所以削去的体积是圆柱体积的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$．
所以将一个圆柱体的木料削成一个最大的圆锥体，体积减少$\frac{2}{3}$；
所以原题的说法错误；
故答案为：×．

点评 此题考查的目的是掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，根据这一关系解决问题．