Question

一个圆柱形玻璃杯，容积为1000毫升，现在水的高度和水上高度的比为1：1，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没于水中），水的高度和水上高度的比为3：2，圆锥的体积是多少立方厘米？

Answer 1

考点：探索某些实物体积的测量方法,圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据现在水的高度和水上高度的比为1：1，可知现在水的高度占杯高的

1

2

，放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，这时水的高占杯高的

3

5

，则圆锥的体积即上升水的体积，上升的水的体积即圆柱形玻璃杯容积的（

3

2+3

-

1

1+1

），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．

解答： 解：1000毫升=1000立方厘米，
1000×（

3

2+3

-

1

1+1

）
=1000×

1

10

=100（立方厘米）；
答：圆锥的体积是100立方厘米．

点评：把圆柱形玻璃杯的容积看作单位“1”，明确圆锥的体积即上升水的体积，上升的水的体积即圆柱形玻璃杯容积的（

3

2+3

-

1

1+1

），是解答此题的关键．