Question

甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶．已知他们的速度比为2：5，在离两地中点10.5千米处相遇．
（1）A、B两地相距多少千米？
（2）若相遇后乙再经过21分钟到达A地．那么自行车、摩托车的速度分别为多少？

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：他们的速度比为2：5即为路程之比也是2：5，那么把全程平均分成7份，甲乙各行驶

2

7

和

5

7

，离两地中点10.5千米处相遇，因为甲骑自行车，所以慢，据此相遇地点应该离甲比较近，根据对称的特点，甲比乙少行驶了10.5×2=21千米，21千米的对于分率恰好是

5

7

-

2

7

，据此解答；
相遇后乙21分钟到达A地，而乙走的路程恰好是相遇前甲走的路程，据此求出乙的速度，进而求出甲的速度即可．

解答： 解：（1）2+5=7
10.5×2÷（

5

7

-

2

7

）
=21÷

3

7

=49（千米）
答：A、B两地相距49千米．

（2）49×

2

7

÷

21

60

=14÷

7

20

=20（千米/时）
20÷5×2
=4×2
=8（千米/时）
答：那么自行车、摩托车的速度分别为20千米/时，8千米/时．

点评：解答本题的依据是：找出相遇时自行车和摩托车各行驶了几分之几以及多行驶的路程是关键．