Question

9．把一个正方形的一组对边各增加3厘米，面积增加12平方厘米，原来正方形的面积是多少平方厘米？如果把这个正方形的一组邻边各增加3厘米，则面积增加了多少平方厘米．

Answer 1

分析 把一个正方形的一组对边各增加3厘米厚，新增加的图形是一个长方形，这个长方形的宽是正方形的边长，面积增加12平方厘米，用增加的面积除以增加的长度就是原正方形的边长，根据正方形的面积=边长×边长可求出面积，如果把这个正方形的一组邻边各增加3厘米，可先求出增加后正方形的边长，再根据正方形的面积求出增加正方形的面积，然后减原面积即可．

解答 解：12÷3=4（厘米）
4×4=16（平方厘米）
4+3=7（厘米）
7×7-16
=49-16
=33（平方厘米）
答：原来正方形的面积是16平方厘米，如果把这个正方形的一组邻边各增加3厘米，则面积增加了33平方厘米．

点评 本题主要考查了学生对长方形和正方形面积公式的灵活运用．