Question

7．按规律填数：
（1）$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{8}$，$\frac{7}{16}$，$\frac{9}{32}$，$\frac{11}{64}$
（2）1，4，9，1625，36
（3）1，2，2，4，8，32256，8192
（4）3，4，6，8，9，16，1232，15．

Answer 1

分析 （1）分子依次是1，3，5，7…是依次增加2；
分母是2，4，8，16…后一个数的分母是前一个数分母的2倍；
（2）1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4，第几个数就是几的平方；
（3）2=1×2，4=2×2，8=2×4，32=4×8，每一个数都是它前面两个数的乘积；
（4）奇数项的数是：3，6，9，12…依次增加3；
偶数项的数是：4，8，16…后一个偶数项的数是前一个偶数项数的2倍．

解答 解：（1）要求两个数的分子依次是
7+2=9
9+2=11；
要求两个数的分母依次是：
16×2=32
32×2=64
所以这两个分数是：$\frac{9}{32}$，$\frac{11}{64}$；

（2）5×5=25，
6×6=36；

（3）8×32=256
32×256=8192；

（4）要求的第一个数是第8项，偶数项的数，它是：
16×2=32；
要求的第二个数是第9项的数，它是：
12+3=15．
故答案为：$\frac{9}{32}$，$\frac{11}{64}$；25，36；256，8192；32，15．

点评 解决这类型的题目，关键是先找出数据之间的联系，找出其变化的规律，再根据规律求解．