Question

13．一种易拉罐高12厘米，底面直径6厘米，生产一个易拉罐需多少平方厘米的铝合金材料？如果把12罐装一盒，你打算怎样包装？每种包装各需要多少平方分米的硬纸板？（任意写出两种较好的包装方案）

Answer 1

分析 （1）由题意可知，求需要铝合金材料的面积，实际上就是求易拉罐的侧面积和底面积的和，即铝合金材料的面积=圆柱的底面周长×高+底面积×2；
（2）可以放2排，每排放6个，长方体的长是6个圆柱体的底面直径；长方体的宽是4个圆柱体的底面直径；长方体的高等于圆柱体的高；然后依据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，代入数据即可求解．

解答 解：（1）3.14×6×12+3.14×（6÷2）²×2
=3.14×72+3.14×18
=226.08+56.52
=282.6（平方厘米）
答：生产一个这样的易拉罐需282.6平方厘米的铝合金材料．

（2）长方体的长是：6×6=36（厘米）
长方体的宽是：3×4=12（厘米）
①可以放3排，每排放4个：
（36×12+36×6+12×6）×2
=（432+216+72）×2
=720×2
=1440（平方厘米）
=1.44（平方分米）
②可以放4排，每排放3个：
这种包装也需要1.44平方分米的硬纸板．
答：可以放3排，每排放4个，也可以放4排，每排放3个做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板14.4平方分米．

点评 解答此题需明白：求需要硬纸的面积，实际上就是求易拉罐的侧面积和一个底面积的和．