Question

11．根据A和B互为倒数，写出下面各式的值
（1）$\frac{2}{A}$×$\frac{3}{B}$的值是多少？
（2）$\frac{B}{4}$÷$\frac{3}{A}$的值是多少？
（3）$\frac{2}{A}$×$\frac{3}{B}$+$\frac{B}{4}$÷$\frac{3}{A}$的值是多少？

Answer 1

分析 A和B互为倒数，那么A与B的乘积是1；根据分数乘除法的计算方法，把各个算式进行化简，从而得出结果．

解答 解：A和B互为倒数，则AB=1；
（1）$\frac{2}{A}$×$\frac{3}{B}$
=$\frac{2×3}{AB}$
=$\frac{6}{AB}$
=$\frac{6}{1}$
=6；

（2）$\frac{B}{4}$÷$\frac{3}{A}$
=$\frac{B}{4}$×$\frac{A}{3}$
=$\frac{AB}{12}$
=$\frac{1}{12}$；

（3）$\frac{2}{A}$×$\frac{3}{B}$+$\frac{B}{4}$÷$\frac{3}{A}$
=$\frac{2×3}{AB}$+$\frac{B}{4}$×$\frac{A}{3}$
=$\frac{6}{AB}$+$\frac{AB}{12}$
=6+$\frac{1}{12}$
=6$\frac{1}{12}$

点评 解决本题要根据分数乘除法的计算方法对算式进行化简，再根据乘积是1的两个数互为倒数，得出AB的值，从而求解．