Question

用6个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体，可以拼成

 

个不同的大长方体，拼成的长方体的表面积最小是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据正方体拼组长方体的方法，可以将6分解质因数，6=2×3，所以6可以写成：2×3，6×1，两种情况，其中表面积最小的是棱长分别为3厘米、2厘米、1厘米的长方体，根据长方体的表面积公式解答即可．

解答： 解：6=2×3，
所以6可以写成：2×3，6×1，两种情况，
即用6个小正方体可以组成棱长分别为3厘米、2厘米、1厘米；6厘米、1厘米、1厘米的两种长方体．
其中表面积最小的是棱长分别为3厘米、2厘米、1厘米的长方体．
（3×2+3×1+2×1）×2
=（6+3+2）×2
=11×2
=22（平方厘米）
答：可以拼成2种不同的长方体，其中表面积最小的是22平方厘米．
故答案为：2，22．

点评：抓住正方体拼组成长方体的方法，将6分解成几个质数的形式，是解决本题的关键．