Question

一只猴子偷吃树上的桃子，第一次偷吃了

1

30

，以后的28天，分别偷了当天现有桃子的

1

29

，

1

28

，…，

1

3

，

1

2

．偷了29天后，树上只剩下3个桃子．树上原有桃子

90

个．

Answer 1

分析：根据“第一次偷吃了

1

30

，以后的28天，分别偷了当天现有桃子的

1

29

，

1

28

，…，

1

3

，

1

2

”，知道最后剩下总数的（1-

1

2

）×（1-

1

3

）…×（1-

1

30

），用对应的数除以对应的分数，即可得出要求的答案．

解答：解：3÷[（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×…×（1-

1

30

）]，
=3×2×

3

2

×

4

3

×..×

29

28

×

30

29

，
=3×30，
=90（个），
故答案为：90．

点评：解答此题的关键是，根据题意，利用逆推原理，找出对应量，列式解答即可．