题目内容
轿车以每小时80千米的速度从东村出发，货车以每小时60千米的速度从西村同时出发相向而行，轿车到达西村，货车到达东村立即原路返回，在东西两地不断往返行驶，第100次相遇地与第101次相遇地相距200千米．那么东西两地相距多少千米？
考点：多次相遇问题
专题：综合行程问题
分析：将AB两地的距离当做单位“1”，由轿车和货车两车的速度可以推知：在相同时间内轿车和货车两车所行路程的比为80：60=4：3，从而可知，轿车和货车所行路程分别占它们共行路程的
=
、1-
=
．由此可知：第100次两车相遇，此时两车共行199个全程，则甲行了共行路程的199×
=113
，乙行了共行路程的199-113
=85
；第101次相遇时相遇，两车共行了201个全程，轿车行了全程的201×
=114
，货车行了全程的201-114
=86
；依此可求200千米占全程的分率，再根据分数除法的意义列式计算即可求解．
| 4 |
| 4+3 |
| 4 |
| 7 |
| 4 |
| 7 |
| 3 |
| 7 |
| 4 |
| 7 |
| 5 |
| 7 |
| 5 |
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| 2 |
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| 4 |
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| 6 |
| 7 |
| 6 |
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| 1 |
| 7 |
解答：
解：在相同时间内轿车和货车两车所行路程的比为80：60=4：3，
轿车和货车所行路程分别占它们共行路程的
=
、1-
=
．
第100次两车相遇，此时两车共行199个全程，则甲行了共行路程的199×
=113
，乙行了共行路程的199-113
=85
；
第101次相遇时相遇，两车共行了201个全程，轿车行了全程的201×
=114
，货车行了全程的201-114
=86
；
200÷（
-
）
=200÷
=1400（千米）
答：东西两地相距1400千米．
轿车和货车所行路程分别占它们共行路程的
| 4 |
| 4+3 |
| 4 |
| 7 |
| 4 |
| 7 |
| 3 |
| 7 |
第100次两车相遇，此时两车共行199个全程，则甲行了共行路程的199×
| 4 |
| 7 |
| 5 |
| 7 |
| 5 |
| 7 |
| 2 |
| 7 |
第101次相遇时相遇，两车共行了201个全程，轿车行了全程的201×
| 4 |
| 7 |
| 6 |
| 7 |
| 6 |
| 7 |
| 1 |
| 7 |
200÷（
| 6 |
| 7 |
| 5 |
| 7 |
=200÷
| 1 |
| 7 |
=1400（千米）
答：东西两地相距1400千米．
点评：考查了多次相遇问题，通过分析得出200千米占全程的分率是完成本题的关键．
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