Question

7．一个底面是正方形的长方体，截去3cm长的一段后，表面积减少了60cm²，剩下的部分刚好是一个正方体，原长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根据长截短3厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少60平方厘米，60÷4÷3=5厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后5+3=8厘米求出原长方体的长，再计算原长方体的体积即可．

解答 解：60÷4÷3=5（厘米）
5+3=8（厘米）
5×5×8=200（立方厘米）
答：原来长方体的体积是200立方厘米．

点评 根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的体积计算方法即可求解．