题目内容

小明在计算
3
4
，
4
5
，
7
9
，
9
11
这四个分数的平均数时，不小心把其中一个分数的分子、分母颠倒了，这样他算出的平均值与正确的平均值的差最小是
10
99
10
99
．
分析：要求最小相差多少，应进行分析，只要把这4个分数，分子和分母调换位置，看哪个相差最小，即可；
3
4
的分子和分母抄颠倒后
4
3
=1
1
3
，相差为
4
3
-
3
4
=
7
12
；
4
5
 的分子和分母抄颠倒后
5
4
=1
1
4
，相差为
5
4
-
4
5
=
9
20
；
7
9
分子和分母抄颠倒后
9
7
=1
2
7
，相差为
9
7
-
7
9
=
32
63
； 
9
11
 分子和分母抄颠倒后
11
9
=1
2
9
，相差
11
9
-
9
11
=
40
99
；经计算得出：
9
11
的分子和分母抄颠倒后
11
9
，相差最小，是
11
9
-
9
11
=
40
99
； 根据平均数的求法，进而得出结论．
解答：解：
9
11
的分子和分母抄颠倒后
11
9
，相差最小，是
11
9
-
9
11
=
40
99
；
所以抄错后的平均值和正确的答案最小相差
40
99
÷4=
10
99
；
答：最小相差
10
99
；
故答案为
10
99
．
点评：此题较难，做题时应结合给出的分数进行计算，通过计算，找出哪个分数分子和分母分母抄颠倒后，相差最小，进而根据平均数的求法解答即可．
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