Question

A，B，C，D，E五人都要从相距85千米的A地到B，A骑摩托车，一次只能带一个人，摩托车每小时行40千米，人步行每小时行4千米，如果采用摩托车和步行相结合的办法，5人同时从A地出发，全部到达B地，最快的要多长时间？

Answer 1

考点：最大与最小,相遇问题

专题：综合行程问题

分析：A带每个人走的路程相等，时间为设为t小时，每个人步行的时间也相等．第一次A带B走，C、D、E同时步行，t小时后，B步行，A回来与C、D、E相向而行．从A回来与C、D、E相向而行相遇时间为（40t-4t）÷（40+4）=

9

11

t．然后A再带C走t小时，回来相遇用

9

11

t小时，然后A再带D走t小时，回来相遇用

9

11

t小时，然后A再带E走t小时到达目的地，因此A带人一共走了4t+3×

9

11

t=

71

11

t小时，每次带人走t小时，每个人也走了

71

11

t小时，共用时

82

11

t小时．40t+

82

11

×4t=85，t=

935

768

时，共用时

935

768

×

82

11

=

3485

384

小时．

解答： 解：A带每个人走的路程相等，时间为设为t小时，
则A回来与C、D、E相向而行相遇时间为（40t-4t）÷（40+4）=

9

11

t，
此A带人一共走了4t+3×

9

11

t=

71

11

t小时，
共用时

82

11

t小时．
40t+

82

11

×4t=85
t=

935

768

时，
共用时

935

768

×

82

11

=

3485

384

小时．
答：最快的要

3485

384

小时．

点评：计算A摩托返回的路程的AB出发的同时，CDE同时步行，当AB到达某地后，A返回接C，这时在途中CDE继续前行，A与CDE相遇，求出这段时间的时间差和行程为后面的思考坐下基础．