Question

11．水池上安装有A、B、C三根水管，有的专门放水，有个专门注水．如果每次两根水管同时工作，放完一池水所用时间如下表：

A，B	B，C	A，C
20分钟	60分钟	6分钟

（1）注水管是B管，放水管是A管、C管．
（2）三根水管的工效和是多少？
（3）注水管几小时可以将空池注满？放水效率最高的水管几小时可以将满池水放完？

Answer 1

分析 （1）根据题意，可得有2个放水管，1个注水管，然后根据2个放水管放完一池水所用时间最短，可得注水管是B管，放水管是A管、C管，据此判断即可；
（2）首先根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出A，B；B，C；A，C的工作效率，然后把它们求和，即可求出三根水管的工效和的2倍是多少，再用它除以2，求出三根水管的工效和是多少即可；
（3）首先用A，C管的工效之和减去三根水管的工效和，求出注水管的工作效率，然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以主水管的工作效率，求出注水管几小时可以将空池注满即可；最后判断出放水效率最高的水管是A管，用三根水管的工效和减去B，C管的工效之和，求出A管的工作效率，然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以A管的工作效率，求出几小时可以将满池水放完即可．

解答 解：（1）根据题意，可得有2个放水管，1个注水管，
因为6＜20＜60，
所以注水管是B管，放水管是A管、C管．
答：注水管是B管，放水管是A管、C管．

（2）（$\frac{1}{20}+\frac{1}{60}+\frac{1}{6}$）÷2
=$\frac{7}{30}÷2$
=$\frac{7}{60}$
答：三根水管的工效和是$\frac{7}{60}$．

（3）1$÷（\frac{1}{6}-\frac{7}{60}）$
=$1÷\frac{1}{20}$
=20（小时）

因为20＜60，
所以放水效率最高的水管是A管，
A管将满池水放完需要的时间是：
1$÷（\frac{7}{60}-\frac{1}{60}）$
=$1÷\frac{1}{10}$
=10（小时）
答：注水管20小时可以将空池注满，放水效率最高的水管10小时可以将满池水放完．
故答案为：B管；A管、C管．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率；解答此题的关键是判断出：注水管是B管，放水管是A管、C管．