Question

甲乙丙丁四人参加数学比赛，四人分数各不相同但都是整数，四人的平均分是80分，甲得分最少，比乙少5分，丁得分最多，比丙多9分，丁得分最少是

 

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Answer 1

分析：先根据，四人的平均分是80分，求出总分80×4=320分，假设甲是x，那么乙是x+5，假设丁是y，那么丙是y-9，则x+x+5+y-9+y=320，得出x+y=162，即甲+丁=162，
又因为分数为不相同的整数有：得分最多丁和得分最少的甲之间差最小为16即：y-x=16，解出以上方程组即可求出．
解以上方程组得出：X=73，Y=89
即小华最少得分为88分

解答：解：先求出总分：80×4=320（分），
假设甲是x，那么乙是x+5，假设丁是y，那么丙是y-9，
则x+x+5+y-9+y=320，
得出x+y=162，即甲+丁=162①，
又因为分数为不相同的整数有：
得分最多丁和得分最少的甲之间差最小为16即：y-x=16，即丁-甲=16②，
由①、②解出：：x=73，y=89，
即丁得分最少是89，
此时四人得分分别为：73 78 80 89．
答：丁得分最少是89．
故答案为：89．

点评：此题考查了整数的裂项与拆分，以及利用平均数解决问题的能力．此题考查了整数的列项与拆分．理清思路，4个数都是整数且不同，求出总分，找到得分最多丁和得分最少的甲之间的和与差，即可解决．