Question

为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水8m³，则应收水费：2×6+4×（8-6）=20元．
（1）若该户居民2月份用水12.5m³，则应收水费多少元？（2）若该户居民3、4月份共用水15m³（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？

Answer 1

考点：整数、小数复合应用题

专题：简单应用题和一般复合应用题

分析：（1）12.5立方米分成三部分，前6立方米按照每立方米2元收取；10-6=4立方米，4立方米按照4元每立方米收取；12.5-10=2.5立方米，2.5立方米按照8元每立方米收取，分别求出各部分需要的费用，再相加即可；
（2）应分两种情况进行讨论，当3月份用水量不超过6m³时，列出方程进行求解，根据求解的结果进行验证；
若结果小于6m³，符合题意，否则应舍去；
当3月份的用水量超出6m³不超出10m³时，列出方程进行求解，同样进行验证．

解答： 解：（1）应收水费：
2×6+4×（10-6）+8×（12.5-10），
=12+16+20，
=48（元）
答：应收水费48元．

（2）设三月用水x立方米，则四月用水（15-x）立方米，
讨论：
A、当0＜x＜6，6＜15-x≤10 时，
       2x+6×2+4（15-x-6）=44，
               2x+12+36-4x=44，
                        2x=4，
                         x=2，
与6＜15-x≤10 矛盾，舍去．

B、当0＜x＜6，10＜15-x 时，
2x+6×2+4×4+8×（15-x-10）=44，
             2x+12+16+40-8x=44，
                         6x=24，
                          x=4，
15-x=11＞10，
所以3月份为4立方米，4 月份为11立方米，

C、当6＜x＜10，6＜15-x＜10 时，
4×（x+15-x）=44，无解．
答：3 月份为4立方米，4月份为11立方米．

点评：本题难度较大，找清题目中数量间的关系，列方程即可得解，要注意分情况进行讨论．