Question

如图，已知BD=2AD，AE=CE，那么△ABC的面积是△ADE面积的

6

倍．

Answer 1

分析：因为BD=2AD，AE=CE，根据三角形的高一定时，面积与底成正比例的性质可得：三角形ABC的面积：三角形ADC的面积=3：1=6：2，三角形ADC的面积：三角形ADE的面积=2：1，由此可得三角形ABC的面积：三角形ADE的面积=6：1，即三角形ABC的面积是三角形ADE的面积的6倍．

解答：解：因为BD=2AD，AE=CE，所以
三角形ABC的面积：三角形ADC的面积=3：1=6：2，
三角形ADC的面积：三角形ADE的面积=2：1，
则三角形ABC的面积：三角形ADE的面积=6：1，
答：三角形ABC的面积是三角形ADE的面积的6倍．
故答案为：6．

点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用．