Question

一个长方体的高和宽相等．如果把长截掉4厘米，这个长方体就成为表面积是216平方厘米的正方体．原来长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意可知，一个长方体的高和宽相等．如果把长截掉4厘米就是正方体，由此知道长方体的长比宽和高多4厘米，根据正方体的表面积公式即可求出正方体的棱长（长方体的宽和高），进而利用长方体的体积公式解答．

解答： 解：设正方体的棱长（长方体的宽和高）是x厘米，
   6x²=216
6x²÷6=216÷6
   x²=36
    x=6，
长方体的长是：6+4=10（厘米），
10×6×6=360（立方厘米），
答：原来长方体的体积是360立方厘米．

点评：此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出长方体的宽和高．