题目内容
a、b、c是三个不同的且不为0的自然数，且a÷b=2，b÷c=3，则a、b、c这三个数的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法
专题：数的整除
分析：根据a÷b=2，可得a=2b，b÷c=3，可得c=
b，进而求出a、b和c的比，找出三个数的关系，问题即可得解．
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解答：
解：a÷b=2，可得a=2b
b÷c=3，可得c=
b
所以a：b：c=2b：b：
b=6b：3b：b=6：3：1，说明a、b和c有倍数关系
所以a、b、c这三个数的最大公因数是较小的数c，最小公倍数是较大的数a．
故答案为：c，a．
b÷c=3，可得c=
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所以a：b：c=2b：b：
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所以a、b、c这三个数的最大公因数是较小的数c，最小公倍数是较大的数a．
故答案为：c，a．
点评：关键是根据题意得出a、b和c三个数的倍数关系，进而问题得解．
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