Question

能否用1个田字和15个T字纸片，拼成一个8×8的正方形棋盘？

Answer 1

分析：如将棋盘里黑白相间涂色，8×8棋盘64个方格有32个白格，32个红格，相邻两个方格不同色．一个田字形盖住2个白格，一个T字形盖住3个或1个白格．故1个田字和15个T字盖住的白格数是一个奇数，但棋盘上的白格数是一个偶数．因此一个田字形和15个T字形不能盖住8×8的棋盘．

解答：解：将棋盘里黑白相间涂色，
则一个田字形盖住2个白格，一个T字形盖住3个或1个白格．
故1个田字和15个T字盖住的白格数是偶数+奇数=奇数，
但棋盘上的白格数是一个偶数．
因此一个田字形和15个T字形不能盖住8×8的棋盘．

点评：此类以图形出现的奇偶性问题采用染色法解决比较直观．