Question

下图是由竖直线和水平线组成的图形，（长度单位是米），过A点画一条直线把这个图形分成面积相等的两部分，这条直线和边界相交于一点K，从A沿边界走到K点，较短的路程是________米．

Answer 1

13.5
分析：先连接AD，得到两个梯形，分别算出两个梯形的面积，进行比较，梯形ABCD小于梯形ADEF的面积，所以连接的K点应在DE上，然后根据两个梯形的面积差而求出K点的位置，
最后分别计算从A沿边界走到K点的路程，找出较短者即可．
解答：S_ABCD=（2+6）×5÷2，
=8×5÷2，
=20（平方米）；
S_ADEF=（3+8）×4÷2，
=11×4÷2，
=22（平方米）；
S_ABCD＜S_ADEF，所以K点应在DE上，
由图知，如果让两个梯形的面积相等，那么其三角形ADK的面积就应为1平方米，
因为三角形ADK的高为4米，由S_三=DK×8÷2，
DK=S_三×2÷4，
=1×2÷4，
=0.5（米）；
沿AFEK到K点=8+4+（3-0.5），
=12+2.5，
=14.5（米）；
沿ABCDK到K点=6+5+2+0.5=13.5（米）；
13.5米＜14.5米；
故答案为：13.5．

点评：此题考查了组合图形的面积和学生的分问题及作图能力．