Question

一个圆柱体，若高增加1厘米，体积就比原来增加

1

10

，且表面积比原来增加12.56平方厘米，问原来圆柱体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由于一个圆柱体，若高增加1厘米，体积就比原来增加

1

10

，可知圆柱体的高为10厘米，根据题意知道12.56平方厘米是高为1厘米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式S=ch=2πrh，知道r=12.56÷1÷3.14÷2，由此求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积，根据圆柱的体积公式V=sh，即可求出原来圆柱的体积．

解答： 解：1÷

1

10

=10（厘米）
12.56÷1÷3.14÷2
=12.56÷3.14÷2
=2（厘米）
3.14×2²×10
=3.14×4×10
=125.6（立方厘米）
答：原来圆柱体的体积是125.6立方厘米．

点评：解答此题的关键是知道表面积增加的12.56平方厘米是哪部分的面积，再灵活应用圆柱的侧面积公式与圆柱的体积公式解决问题．